Inflaatio ei ole luku – se on prosessi

Osa 4: Ovatko ennusteet oikeasti hyviä?

bayes

ennustaminen

inflaatio

Published

March 24, 2026

Ennuste voi olla väärä – vaikka se näyttää oikealta

Edellisessä osassa rakennettiin bayesilainen malli, joka tuottaa inflaatiolle kokonaisen jakauman.

Tämä on tärkeä askel eteenpäin.

Mutta se ei vielä riitä.

Ennuste voi näyttää hyvältä kuvassa ja silti olla systemaattisesti väärässä.

Keskeinen kysymys ei ole:

Kuinka lähellä ennuste on toteutunutta arvoa?

Vaan:

Oliko ennuste rehellinen epävarmuudestaan?

Mikä on hyvä ennuste?

Hyvä ennuste täyttää kaksi ehtoa:

Se osuu usein lähelle toteutunutta arvoa
Se kuvaa epävarmuuden oikein

Ensimmäinen on helppo ymmärtää.

Toinen on se, missä lähes kaikki epäonnistuvat.

Intuitio: sääennuste

Ajatellaan sääennustetta.

Jos sanotaan:

“Huomenna sataa 30 % todennäköisyydellä”

niin pitkällä aikavälillä sateen pitäisi toteutua noin 30 %:ssa näistä päivistä.

Jos näin ei tapahdu, ennuste ei ole kalibroitu.

Sama pätee inflaatioon.

Kalibraatio

Kalibraatio tarkoittaa sitä, että ennustettu todennäköisyys vastaa toteutunutta frekvenssiä.

Jos malli sanoo:

80 % todennäköisyys, että inflaatio on välillä 1–3 %

niin toteutuneen arvon pitäisi olla tuolla välillä noin 80 % ajasta.

Jos näin ei ole, malli:

aliarvioi epävarmuutta (liian itsevarma)
tai yliarvioi sitä (liian varovainen)

Miksi tämä on tärkeää?

Makrotaloudessa väärin kalibroitu ennuste voi olla vaarallinen.

Liian kapea jakauma → riskit aliarvioidaan
Liian leveä jakauma → ennuste ei ole käyttökelpoinen

Hyvä ennuste on tasapainossa näiden välillä.

Proper scoring rules

Ennusteita arvioidaan proper scoring ruleilla, jotka ottavat huomioon koko jakauman.

Tässä käytetään kahta mittaria:

CRPS
log score

Näitä voi ajatella näin:

CRPS mittaa “kuinka lähellä jakauma on toteumaa”
log score rankaisee erityisesti yllättävistä virheistä

CRPS: intuitio

CRPS voidaan ajatella laajennuksena absoluuttiselle virheelle.

Piste-ennusteessa mitataan:

Kuinka kaukana ennuste on toteumasta?

CRPS:ssä mitataan:

Kuinka hyvin koko jakauma sijoittuu toteuman ympärille?

Pienempi arvo tarkoittaa parempaa ennustetta.

Ennusteiden arviointi

CRPS lasketaan jokaiselle ennusteelle erikseen ja lopuksi otetaan keskiarvo. Tämä keskiarvo on 0.2.

Log score

Log score keskittyy siihen, kuinka paljon todennäköisyysmassaa annetaan toteutuneelle arvolle.

Intuitiivisesti:

jos malli antaa korkean todennäköisyyden toteutuneelle arvolle → hyvä
jos malli “yllättyy” → huono

Nyt keskiarvoksi log scoreille saadaan 0.4510287

Kalibraation visualisointi

Yksi tehokkaimmista tavoista tarkastella kalibraatiota on PIT-histogrammi.

Miltä hyvä malli näyttää?

Hyvin kalibroitu malli tuottaa:

tasaisen histogrammin

Jos histogrammi on:

U-muotoinen → epävarmuus liian pieni
kumpuileva keskeltä → epävarmuus liian suuri

Mitä tulokset kertovat?

Tässä analyysissä keskeinen havainto on seuraava:

Piste-ennuste voi näyttää hyvältä, vaikka jakauma olisi väärin kalibroitu.

Toisin sanoen:

malli voi “osua oikeaan” keskimäärin
mutta olla silti epäluotettava

Tämä on syy siihen, miksi pelkkä RMSE ei riitä ennustemallien arviointiin.

Mitä opittiin?

Tässä osassa osoitettiin kolme keskeistä asiaa:

Ennusteen laatu ei ole sama asia kuin piste-ennusteen tarkkuus
Epävarmuuden mallintaminen on kriittistä
Kalibraatio erottaa hyvät mallit huonoista

Sarjan ydinajatus

Tämä sarja voidaan tiivistää yhteen ajatukseen:

Inflaatio ei ole yksittäinen luku. > Se on jakauma.

Mitä seuraavaksi?

Sarjan viimeisessä osassa siirrytään käytännön sovellukseen.

Bayesilaista mallia verrataan:

baseline-malleihin
ja mahdollisuuksien mukaan institutionaalisiin ennusteisiin

Tavoitteena on vastata alkuperäiseen kysymykseen:

Voittaako algoritmi keskuspankin?

--- title: "Inflaatio ei ole luku – se on prosessi" subtitle: "Osa 4: Ovatko ennusteet oikeasti hyviä?" date: 2026-03-24 categories: [R, bayes, ennustaminen, inflaatio] format: html: code-fold: true code-summary: "Näytä koodi" slug: inflaatio-ennusteiden-vertailu --- ## Ennuste voi olla väärä – vaikka se näyttää oikealta Edellisessä osassa rakennettiin bayesilainen malli, joka tuottaa inflaatiolle kokonaisen jakauman. Tämä on tärkeä askel eteenpäin. Mutta se ei vielä riitä. Ennuste voi näyttää hyvältä kuvassa ja silti olla systemaattisesti väärässä. Keskeinen kysymys ei ole: > Kuinka lähellä ennuste on toteutunutta arvoa? Vaan: > Oliko ennuste rehellinen epävarmuudestaan? --- ## Mikä on hyvä ennuste? Hyvä ennuste täyttää kaksi ehtoa: 1. Se osuu usein lähelle toteutunutta arvoa 2. Se kuvaa epävarmuuden oikein Ensimmäinen on helppo ymmärtää. Toinen on se, missä lähes kaikki epäonnistuvat. --- ## Intuitio: sääennuste Ajatellaan sääennustetta. Jos sanotaan: > “Huomenna sataa 30 % todennäköisyydellä” niin pitkällä aikavälillä sateen pitäisi toteutua noin 30 %:ssa näistä päivistä. Jos näin ei tapahdu, ennuste ei ole kalibroitu. Sama pätee inflaatioon. --- ## Kalibraatio Kalibraatio tarkoittaa sitä, että ennustettu todennäköisyys vastaa toteutunutta frekvenssiä. Jos malli sanoo: - 80 % todennäköisyys, että inflaatio on välillä 1–3 % niin toteutuneen arvon pitäisi olla tuolla välillä noin 80 % ajasta. Jos näin ei ole, malli: - aliarvioi epävarmuutta (liian itsevarma) - tai yliarvioi sitä (liian varovainen) --- ## Miksi tämä on tärkeää? Makrotaloudessa väärin kalibroitu ennuste voi olla vaarallinen. - Liian kapea jakauma → riskit aliarvioidaan - Liian leveä jakauma → ennuste ei ole käyttökelpoinen Hyvä ennuste on tasapainossa näiden välillä. --- ## Proper scoring rules Ennusteita arvioidaan **proper scoring ruleilla**, jotka ottavat huomioon koko jakauman. Tässä käytetään kahta mittaria: - CRPS - log score Näitä voi ajatella näin: - CRPS mittaa “kuinka lähellä jakauma on toteumaa” - log score rankaisee erityisesti yllättävistä virheistä --- ## CRPS: intuitio CRPS voidaan ajatella laajennuksena absoluuttiselle virheelle. Piste-ennusteessa mitataan: > Kuinka kaukana ennuste on toteumasta? CRPS:ssä mitataan: > Kuinka hyvin koko jakauma sijoittuu toteuman ympärille? Pienempi arvo tarkoittaa parempaa ennustetta. --- ## Ennusteiden arviointi ```{r} library(scoringRules) library(here) library(tidyverse) df <- readRDS(here("data/hicp_yoy_modeldata.rds")) pred <- readRDS(here("data/posterior_predict_draws.rds")) # Oletetaan, että meillä on posteriorinäytteet y_true <- df$inflation_yoy crps_values <- crps_sample( y = y_true, dat = t(pred) ) ``` CRPS lasketaan jokaiselle ennusteelle erikseen ja lopuksi otetaan keskiarvo. Tämä keskiarvo on `r round(mean(crps_values),2)`. ## Log score Log score keskittyy siihen, kuinka paljon todennäköisyysmassaa annetaan toteutuneelle arvolle. Intuitiivisesti: * jos malli antaa korkean todennäköisyyden toteutuneelle arvolle → hyvä * jos malli “yllättyy” → huono ```{r} log_scores <- logs_sample( y = y_true, dat = t(pred) ) ``` Nyt keskiarvoksi log scoreille saadaan `r mean(log_scores)` ## Kalibraation visualisointi Yksi tehokkaimmista tavoista tarkastella kalibraatiota on **PIT-histogrammi**. ```{r} pit_vals <- sapply( 1:length(y_true), function(i) mean(pred[i, ] <= y_true[i]) ) library(ggplot2) tibble(pit = pit_vals) |> ggplot(aes(pit)) + geom_histogram(bins = 20) + labs( title = "PIT-histogrammi", subtitle = "Tasainen jakauma = hyvä kalibraatio", x = "PIT", y = "Havaintojen määrä" ) + theme_minimal() ``` ## Miltä hyvä malli näyttää? Hyvin kalibroitu malli tuottaa: * tasaisen histogrammin Jos histogrammi on: * U-muotoinen → epävarmuus liian pieni * kumpuileva keskeltä → epävarmuus liian suuri ## Mitä tulokset kertovat? Tässä analyysissä keskeinen havainto on seuraava: Piste-ennuste voi näyttää hyvältä, vaikka jakauma olisi väärin kalibroitu. Toisin sanoen: * malli voi “osua oikeaan” keskimäärin * mutta olla silti epäluotettava Tämä on syy siihen, miksi pelkkä RMSE ei riitä ennustemallien arviointiin. ## Mitä opittiin? Tässä osassa osoitettiin kolme keskeistä asiaa: 1. Ennusteen laatu ei ole sama asia kuin piste-ennusteen tarkkuus 2. Epävarmuuden mallintaminen on kriittistä 3. Kalibraatio erottaa hyvät mallit huonoista ## Sarjan ydinajatus Tämä sarja voidaan tiivistää yhteen ajatukseen: Inflaatio ei ole yksittäinen luku. > Se on jakauma. ## Mitä seuraavaksi? Sarjan viimeisessä osassa siirrytään käytännön sovellukseen. Bayesilaista mallia verrataan: * baseline-malleihin * ja mahdollisuuksien mukaan institutionaalisiin ennusteisiin Tavoitteena on vastata alkuperäiseen kysymykseen: > Voittaako algoritmi keskuspankin?