Latausaseman merkitystä mitataan yleensä sillä, kuinka paljon sitä käytetään. Se on operaattorille oikea mittari: käyttöaste ratkaisee, kannattaako asema.
Verkoston kannalta se on harhaanjohtava, ja syy on yksinkertainen. Kaupungin vilkkaimman aseman ympärillä on kymmenen muuta asemaa. Jos se menee epäkuntoon, autoilija ajaa kilometrin päähän eikä huomaa mitään. Pohjoisen tien varressa oleva asema voi olla lähes tyhjä ja silti korvaamaton, koska sen puuttuessa lähin vaihtoehto on sadan kilometrin päässä — ja sinne on päästävä sillä akulla, joka autossa nyt on.
Tässä osassa rakennan latausasemista verkoston, jossa asemat ovat solmuja ja kaari yhdistää kaksi asemaa, jos niiden välin voi ajaa yhdellä latauksella. Sen jälkeen etsin ne asemat, joiden kautta kulkee eniten reittejä.
Lopputulos on lista asemista, jotka pitävät Suomen latausverkon kasassa — ja joista useimmat eivät ole vilkkaimpia.
Osassa 4 verkosto oli tieverkko: solmut risteyksiä, kaaret tieosuuksia. Nyt verkosto on toisenlainen, ja ero on tärkeä ymmärtää.
Solmu on latausasema. Vain suurtehulaturit, joiden teho on vähintään 150 kilowattia, koska matkalla pysähdytään vain sellaisiin.
Kaari yhdistää kaksi asemaa, jotka ovat toistensa naapureita. Kaari ei ole tie vaan mahdollisuus: siitä asemasta pääsee tuohon asemaan ilman että akku loppuu. Kaari vaatii lisäksi, ettei asemien välissä ole kolmatta asemaa — muuten verkosta tulisi liian tiheä ja epärealistinen. Palaan tähän tarkemmin seuraavassa luvussa, koska valinta osoittautui ratkaisevaksi.
Tämä tekee verkosta riippuvaisen yhdestä oletuksesta — kuinka pitkälle auto pääsee. Se ei ole vakio, ja siksi laskenta tehdään useilla eri arvoilla.
hpc <- liitokset |>
filter(teho_kw >= 150) |>
group_by(avain) |>
summarise(max_kw = max(teho_kw), pistokkeita = n(), .groups = "drop") |>
left_join(asemat, by = "avain") |>
filter(!is.na(lat), !is.na(lon))
stopifnot(
"Suurtehulatureita liian vähän verkostoanalyysiin" = nrow(hpc) >= 50,
"Koordinaatit Suomen ulkopuolella" =
all(between(hpc$lat, 59.4, 70.2) & between(hpc$lon, 18.9, 31.7))
)
n_hpc <- nrow(hpc)Verkostossa on 825 suurtehulatausasemaa.
matriisi_path <- file.path(data_dir, "matkamatriisi.qs")
if (!file.exists(matriisi_path)) {
koord <- as.matrix(select(hpc, x = lon, y = lat))
# Asemien välinen matka- ja aikamatriisi. Tämä on sarjan raskain
# yksittäinen laskenta, joten se tehdään kerran ja tallennetaan.
matkat <- dodgr_dists(graph = verkko, from = koord, to = koord) / 1000
ajat <- dodgr_times(graph = verkko, from = koord, to = koord) / 60
stopifnot(
"Matriisi ei ole neliö" = nrow(matkat) == ncol(matkat),
"Matriisin koko ei täsmää asemamäärään" = nrow(matkat) == nrow(hpc)
)
dimnames(matkat) <- list(hpc$avain, hpc$avain)
dimnames(ajat) <- list(hpc$avain, hpc$avain)
qs2::qs_save(list(matkat = matkat, ajat = ajat), matriisi_path)
} else {
m <- qs2::qs_read(matriisi_path)
matkat <- m$matkat
ajat <- m$ajat
}
# Matriisi on epäsymmetrinen tavalla, joka ei johdu maantieteestä.
# Osa asemista sijaitsee kauppakeskusten pysäköintialueilla, joiden
# lähin tieverkon solmu on yksisuuntaisen rampin päässä: asemalle
# pääsee, mutta sieltä ei lähde yhtään kaarta pois. Matka A:sta B:hen
# on käytännössä sama kuin B:stä A:han, joten puuttuva suunta
# täytetään vastakkaisella.
symmetrisoi <- function(m) {
tulos <- pmin(m, t(m), na.rm = TRUE)
tulos[!is.finite(tulos)] <- Inf
tulos
}
puute_ennen <- mean(!is.finite(matkat))
matkat <- symmetrisoi(matkat)
ajat <- symmetrisoi(ajat)
osuus_saavuttamaton <- mean(!is.finite(matkat))
stopifnot(
"Symmetrisointi ei vähentänyt puutteita – syy on muualla" =
osuus_saavuttamaton <= puute_ennen,
"Yli 5 % asemapareista on saavuttamattomia" = osuus_saavuttamaton < 0.05,
"Diagonaalilla on nollasta poikkeavia arvoja" =
all(diag(matkat) < 1, na.rm = TRUE)
)Asemien välinen matka pitäisi olla sama molempiin suuntiin. Laskennassa se ei ollut, ja syy on paljastava.
Noin kaksikymmentäviisi asemaa osoittautui sellaisiksi, että niille pääsee mutta niiltä ei pääse pois. Kaikki ne sijaitsevat kauppakeskusten, markettien tai liikenneasemien pysäköintialueilla — Prisma Ylivieska, S-market Karhula, Verkkokauppa.com Raisio, Recharge McDonald’s Turku.
Kyse ei ole siitä, etteikö niiltä pääsisi ajamaan pois. Kyse on siitä, että laskennassa asema kiinnitetään lähimpään tieverkon risteykseen, ja kauppakeskuksen kohdalla se sattuu usein olemaan yksisuuntaisen liittymärampin pää. Rampille tullaan mutta siltä ei lähdetä mihinkään suuntaan, jota verkko tuntee.
Korjaan tämän täyttämällä puuttuvan suunnan vastakkaisella. Se on turvallista, koska kahden latausaseman välinen ajomatka on käytännössä sama kummin päin tahansa.
Yksi asema jäi silti irralleen molempiin suuntiin: Kulosaaren kenttä Helsingissä. Se on saarella, jonne johtaa moottoritie, ja aseman koordinaatti osuu ilmeisesti verkon kannalta väärälle puolelle. Yksi asema kolmestasadasta ei muuta tuloksia, mutta kerron sen, koska poisjätetty havainto on aina kerrottava.
Miksi tämä kannattaa lukea, vaikka se on tekninen yksityiskohta. Ilman tarkistusta laskenta olisi mennyt läpi ja tuottanut tuloksia, joissa parikymmentä asemaa olisi näyttänyt eristyneiltä. Ne olisivat saaneet keskeisyysarvon nolla ja kadonneet analyysistä täysin huomaamatta — eivätkä ne ole mitä tahansa asemia vaan isojen kaupunkien kauppakeskusasemia, siis niitä joita käytetään eniten.
Verkon rakenne riippuu täysin siitä, kuinka pitkä väli asemien välillä hyväksytään. Se ei ole tekninen yksityiskohta vaan koko analyysin herkin oletus, joten se ansaitsee perustelun.
Valmistajan ilmoittama WLTP-kantama mitataan noin 23 asteen lämpötilassa vakioidulla ajosyklillä. Se ei kuvaa moottoritieajoa eikä suomalaista talvea.
Kolme tekijää lyhentää todellista kantamaa. Nopeus: ilmanvastus kasvaa nopeuden neliössä, joten 120 kilometrin tuntinopeudella kuluu selvästi enemmän kuin WLTP-syklin keskinopeudella. Kylmyys: akun kemiallinen suorituskyky heikkenee, ja matkustamon lämmitys kuluttaa energiaa, jota polttomoottoriautossa saadaan hukkalämpönä ilmaiseksi. Ja käyttötapa: akkua ei ajeta tyhjäksi eikä ladata täyteen, koska molemmat päät ovat hitaita ja kuluttavat akkua.
Julkaistujen kylmätestien perusteella talvinen kantaman menetys on tyypillisesti kolmanneksen luokkaa, ja hajonta mallien välillä on suurta — lämpöpumpulla varustetut autot pärjäävät selvästi paremmin. Yksittäisiin testeihin ei kannata nojata, koska mittausolosuhteet vaihtelevat; useiden testien yhteistulos on luotettavampi kuin tarkin yksittäinen mittaus.
Miten tämä on otettu huomioon. En valitse yhtä kantamaa vaan lasken verkon neljällä eri arvolla: 150, 200, 300 ja 400 kilometriä asemien välillä. Nämä vastaavat karkeasti talvista pienen akun autoa, talvista keskikokoista, kesäistä keskikokoista ja kesäistä suuren akun autoa.
Kirjoitin tämän laatikon ennen kuin näin tulokset, ja oletin kantaman olevan ratkaiseva. Se ei ollut. Jätän laatikon silti tähän, koska oletuksen perusteleminen etukäteen on osa menetelmää — ja koska tulos “tällä ei ollut väliä” on arvokas vain jos kerrotaan, mitä odotettiin.
Ensimmäinen yritykseni oli suoraviivainen: kaari kahden aseman välille, jos niiden väli on alle kantaman. Se tuottaa verkon, joka on käyttökelvoton.
Syy on siinä, että Etelä-Suomessa asemia on tiheässä. Kolmensadan kilometrin kantamalla lähes jokainen asema on lähes jokaisen muun ulottuvilla, ja verkosta tulee melkein täydellinen — jokainen yhteydessä jokaiseen. Sellaisessa verkossa ei ole solmukohtia, koska mistään ei tarvitse kulkea minkään kautta.
Malli on myös epärealistinen. Helsingistä Tampereelle ajava ei hyppää suoraan kaupungista toiseen ohittaen kaikki välillä olevat asemat. Hän pysähtyy matkan varrella olevalle asemalle, jos tarvitsee.
Käytän siksi relatiivista naapuruusgraafia. Sen sääntö on: kaari asemien A ja B välille vain, jos ei ole kolmatta asemaa C, joka on lähempänä sekä A:ta että B:tä kuin ne ovat toisiaan. Toisin sanoen kaari yhdistää vain asemat, jotka ovat toistensa aitoja naapureita — niiden välissä ei ole mitään.
Tämä tuottaa verkon, joka muistuttaa todellista reitistöä: ketjuja pitkin teitä ja risteyskohtia siellä, missä tiet kohtaavat.
kantamat <- c(150, 200, 300, 400)
# Relatiivinen naapuruusgraafi: kaari (i,j) säilyy vain jos yksikään
# asema k ei ole lähempänä molempia kuin i ja j ovat toisiaan.
# Toteutus on vektorisoitu, koska silmukka olisi liian hidas.
rng_matriisi <- function(D, raja) {
n <- nrow(D)
A <- (D <= raja) & is.finite(D)
diag(A) <- FALSE
for (k in seq_len(n)) {
# M[i,j] = suurempi etäisyyksistä i->k ja k->j
M <- pmax(matrix(D[, k], n, n), matrix(D[k, ], n, n, byrow = TRUE))
# Jos molemmat välietäisyydet ovat lyhyempiä kuin suora, poista kaari
A[is.finite(M) & M < D] <- FALSE
}
diag(A) <- FALSE
A
}
rakenna_verkko <- function(raja_km) {
A <- rng_matriisi(matkat, raja_km)
g <- graph_from_adjacency_matrix(A, mode = "undirected")
V(g)$avain <- hpc$avain
g
}
verkot <- map(kantamat, rakenna_verkko) |> setNames(paste0(kantamat, " km"))
rakennetiedot <- imap_dfr(verkot, \(g, nimi) {
komp <- components(g)
tibble(
kantama = nimi,
kaaria = gsize(g),
komponentteja = komp$no,
suurin_komponentti = max(komp$csize),
osuus_suurimmassa = max(komp$csize) / gorder(g),
keskiaste = mean(degree(g)),
eristyneita = sum(degree(g) == 0),
halkaisija = diameter(g, unconnected = TRUE)
)
})
stopifnot(
"Verkko on liian tiheä keskeisyysanalyysiin" =
all(rakennetiedot$keskiaste < 15),
"Verkko hajosi liikaa" = all(rakennetiedot$osuus_suurimmassa > 0.5)
)# Naapuruusgraafin kaaret ovat peräkkäisten asemien välejä. Niiden
# pituusjakauma kertoo, milloin kantama alkaa rajoittaa liikkumista.
g_taysi <- rakenna_verkko(Inf)
valit <- as_data_frame(g_taysi, what = "edges") |>
as_tibble() |>
mutate(
i = match(from, hpc$avain),
j = match(to, hpc$avain),
pituus_km = matkat[cbind(i, j)]
) |>
filter(is.finite(pituus_km))
stopifnot(
"Kaarien pituuksia ei saatu poimittua" = nrow(valit) > 100,
"Negatiivisia välejä" = all(valit$pituus_km >= 0)
)
vali_tunnusluvut <- valit |>
summarise(
mediaani = median(pituus_km),
q90 = quantile(pituus_km, 0.9),
q99 = quantile(pituus_km, 0.99),
pisin = max(pituus_km),
yli_150 = mean(pituus_km > 150),
yli_200 = mean(pituus_km > 200)
)
Miten kuvaa luetaan. Jokainen väli on yhteys kahden peräkkäisen suurtehulatausaseman välillä — siis sellaisen parin, jonka välissä ei ole kolmatta asemaa. Vaaka-akselilla on välin pituus kilometreinä, pystyakselilta luetaan kuinka monta väliä osuu kullekin pituudelle.
Punaiset katkoviivat merkitsevät tarkasteltuja kantamaoletuksia. Viivan oikealla puolella olevat välit ovat sellaisia, joita ei kyseisellä kantamalla pysty ajamaan pysähtymättä.
Jakauma on voimakkaasti vasemmalle painottunut. Mediaaniväli on 3 kilometriä, ja 0.2% väleistä ylittää 150 kilometriä. Pisin yksittäinen väli on 172 kilometriä.
Tämä on osan yllättävin tulos, ja se on hyvä uutinen. Suurtehulatureiden verkko on Suomessa niin tiheä, että peräkkäisten asemien välit eivät käytännössä rajoita liikkumista edes talviolosuhteissa pienen akun autolla. Kantamaoletuksen muuttaminen 400 kilometristä 150:een ei juuri muuta verkon rakennetta, koska lähes kaikki välit mahtuvat jo pienimmänkin ulottuville.
Ongelma ei siis ole asemien välinen etäisyys valtateiden varrella. Ongelma on toisaalla: siinä, pääseekö tien varteen ylipäätään, ja siinä mitä tapahtuu kun asema on epäkunnossa tai varattu. Ensimmäistä käsiteltiin edellisessä osassa, jälkimmäistä käsitellään myöhemmin.
Nämä ovat ne kohdat, joissa kantamalla on merkitystä. Ne ovat myös ne kohdat, joissa yhden aseman poistuminen käytöstä tarkoittaa aidosti pitkää kiertotietä — ja siihen palataan seuraavassa osassa.
Nyt voidaan kysyä, mitkä asemat ovat verkoston kannalta tärkeimpiä. Käytän kolmea eri mittaria, koska ne vastaavat eri kysymykseen.
Välillisyyskeskeisyys (betweenness) mittaa, kuinka moni lyhin reitti kulkee aseman kautta. Korkea arvo tarkoittaa, että asema on solmukohta: jos se poistuu, moni reitti pitenee tai katkeaa. Tämä on silta kahden alueen välillä.
Läheisyyskeskeisyys (closeness) mittaa, kuinka lähellä asema on kaikkia muita. Korkea arvo tarkoittaa keskeistä sijaintia verkossa.
Ominaisvektorikeskeisyys (eigenvector) mittaa, onko asema tärkeiden asemien naapuri. Se palkitsee hyvistä yhteyksistä, ei pelkästä määrästä.
laske_keskeisyys <- function(g, kantama_nimi) {
komp <- components(g)
tibble(
avain = V(g)$avain,
kantama = kantama_nimi,
valillisyys = betweenness(g, normalized = TRUE),
laheisyys = closeness(g, normalized = TRUE),
ominaisvektori = eigen_centrality(g)$vector,
aste = degree(g),
komponentti = komp$membership,
komponentin_koko = komp$csize[komp$membership]
)
}
keskeisyydet <- imap_dfr(verkot, laske_keskeisyys) |>
left_join(select(hpc, avain, nimi, kunta, op_nimi, max_kw, lat, lon),
by = "avain")
stopifnot(
"Keskeisyyslaskenta tuotti puuttuvia arvoja" =
!any(is.na(keskeisyydet$valillisyys)),
"Välillisyys ei ole välillä 0–1" =
all(between(keskeisyydet$valillisyys, 0, 1))
)
# Keskeisyyden jakauma: onko verkko tasainen vai muutaman solmun varassa?
gini <- function(x) {
x <- sort(x[!is.na(x)]); n <- length(x)
if (n < 2 || sum(x) == 0) return(NA_real_)
sum((2 * seq_len(n) - n - 1) * x) / (n * sum(x))
}
jakauman_muoto <- keskeisyydet |>
group_by(kantama) |>
summarise(
gini_valillisyys = gini(valillisyys),
top10_osuus = sum(sort(valillisyys, decreasing = TRUE)[1:10]) /
sum(valillisyys),
nollia = mean(valillisyys < 1e-9),
.groups = "drop"
)
Miten kuvaa luetaan. Vaaka-akselilla on välillisyyskeskeisyys eli se, kuinka suuri osuus verkoston lyhimmistä reiteistä kulkee aseman kautta. Pystyakselilta luetaan, kuinka moni asema saa kunkin arvon.
Jakauma on voimakkaasti oikealle vino: valtaosa asemista on nollan tuntumassa ja muutama saa korkean arvon. Tämä on tyypillinen kuva infrastruktuuriverkoista, eikä se ole huono uutinen sinänsä. Se tarkoittaa kuitenkin, että verkon toimivuus nojaa harvoihin solmuihin — ja niiden tunnistaminen on hyödyllisempää kuin kaikkien asemien tasapuolinen seuranta.
karki <- keskeisyydet |>
filter(kantama == "300 km") |>
slice_max(valillisyys, n = 12) |>
select(nimi, kunta, op_nimi, max_kw, valillisyys, aste)
Keskeisyysmittarit eivät anna samaa vastausta, ja ero on olennainen.
vertailu <- keskeisyydet |>
filter(kantama == "300 km") |>
mutate(
sija_val = rank(-valillisyys, ties.method = "min"),
sija_lah = rank(-laheisyys, ties.method = "min"),
sija_omi = rank(-ominaisvektori, ties.method = "min")
)
# Kuinka paljon listat eroavat? Spearmanin järjestyskorrelaatio
# vertaa sijalukuja, ei arvoja, mikä on tässä oikea valinta koska
# mittareiden asteikot eivät ole vertailukelpoisia.
kor_val_lah <- cor(vertailu$valillisyys, vertailu$laheisyys,
method = "spearman", use = "complete.obs")
kor_val_omi <- cor(vertailu$valillisyys, vertailu$ominaisvektori,
method = "spearman", use = "complete.obs")
kor_lah_omi <- cor(vertailu$laheisyys, vertailu$ominaisvektori,
method = "spearman", use = "complete.obs")
# Kuinka moni top-20:stä on sama molemmilla mittareilla?
top_val <- vertailu |> slice_max(valillisyys, n = 20) |> pull(avain)
top_omi <- vertailu |> slice_max(ominaisvektori, n = 20) |> pull(avain)
paallekkaisyys <- length(intersect(top_val, top_omi))Välillisyyden ja ominaisvektorikeskeisyyden järjestyskorrelaatio on 0,09, ja kahdenkymmenen kärjestä yhteisiä on 0.
Mitä järjestyskorrelaatio tarkoittaa. Se on luku välillä −1 ja 1, joka kertoo kuinka samanlaiseen järjestykseen kaksi mittaria asemat asettaa. Ykkönen tarkoittaisi täsmälleen samaa järjestystä, nolla ei mitään yhteyttä.
Käytän järjestyskorrelaatiota tavallisen korrelaation sijaan, koska mittareiden asteikot eivät ole vertailukelpoisia — välillisyys ja ominaisvektorikeskeisyys lasketaan täysin eri tavoin. Vertailukelpoista on vain se, missä järjestyksessä asemat ovat.
Miten kuvaa luetaan. Jokainen piste on latausasema.
Vasemmassa yläkulmassa ovat asemat, joilla on korkea välillisyys mutta matala ominaisvektorikeskeisyys. Ne ovat yksinäisiä siltoja: harvassa verkossa, mutta niiden kautta on pakko kulkea. Nämä ovat verkoston haavoittuvimmat kohdat.
Oikeassa alakulmassa ovat asemat, jotka ovat tiheän verkon keskellä. Niillä on paljon hyviä naapureita, mutta juuri siksi niiden kautta ei ole pakko kulkea — vaihtoehtoja on.
Jos verkoston kestävyyttä halutaan parantaa, huomio kuuluu vasempaan yläkulmaan. Jos halutaan maksimoida käyttöaste, oikeaan alakulmaan. Nämä ovat eri asemia, ja siksi mittarin valinta on politiikkavalinta eikä tekninen yksityiskohta.
Ilmeinen vastaväite on, että keskeiset asemat ovat vain isoja asemia. Jos niin olisi, koko verkostoanalyysi olisi turha — riittäisi katsoa asemien kokoa.
testidata <- keskeisyydet |>
filter(kantama == "300 km", is.finite(valillisyys))
# Onko keskeisyys yhteydessä aseman tehoon tai pistokemäärään?
kor_teho <- cor.test(testidata$valillisyys, testidata$max_kw,
method = "spearman", exact = FALSE)
# Operaattorivertailu: onko jonkin operaattorin asemat
# systemaattisesti keskeisempiä?
isot_op <- testidata |> count(op_nimi) |> filter(n >= 8) |> pull(op_nimi)
op_data <- testidata |> filter(op_nimi %in% isot_op)
kw_testi <- kruskal.test(valillisyys ~ op_nimi, data = op_data)
n_tot <- nrow(op_data)
epsilon2 <- unname(kw_testi$statistic) / ((n_tot^2 - 1) / (n_tot + 1))Keskeisyyden ja tehon järjestyskorrelaatio on -0,005 (p-arvo 0,882).
Operaattorien välisessä vertailussa Kruskal–Wallis-testi antaa p-arvoksi 0,0899 ja efektikooksi 0,02.
Miksi järjestyskorrelaatio eikä tavallinen. Välillisyysjakauma on erittäin vino: valtaosa asemista on nollan tuntumassa ja muutama kaukana ylhäällä. Tavallinen korrelaatiokerroin olettaa suunnilleen symmetrisen jakauman ja reagoi voimakkaasti yksittäisiin ääriarvoihin. Järjestyskorrelaatio käyttää vain sijalukuja eikä oleta jakauman muodosta mitään.
Miksi efektikoko p-arvon rinnalla. Aineistossa on satoja asemia, ja niin suuressa joukossa myös mitätön ero tuottaa pienen p-arvon. Efektikoko kertoo, kuinka suuri osa vaihtelusta selittyy operaattorilla. Jos se on pieni, ero on olemassa mutta merkityksetön.
Nämä testit kuvaavat aineistoa, eivät syy-yhteyttä. Vaikka keskeisyys ja teho eivät korreloisi, siitä ei seuraa että ne olisivat toisistaan riippumattomia missään syvemmässä mielessä.
Lisäksi asemat eivät ole toisistaan riippumattomia havaintoja. Keskeisyys on laskettu verkosta, jossa jokaisen aseman arvo riippuu kaikkien muiden sijainnista. Tämä rikkoo tilastollisten testien perusoletuksen, ja p-arvot ovat siksi suuntaa antavia eivätkä tarkkoja.
Kerron ne silti, koska efektikoot ovat informatiivisia ja koska vaihtoehto — esittää järjestyslistoja ilman mitään arviota siitä, ovatko erot systemaattisia — olisi huonompi. Mutta lukijan on syytä tietää, mitä luku ei tarkoita.
Kantamaoletuksen vaikutusta tarkasteltiin edellä, ja tulos oli selvä: sillä ei ole merkitystä, koska välit ovat lyhyitä. Keskeisyysjärjestys on käytännössä identtinen kaikilla neljällä oletuksella.
Mielekkäämpi skenaario on toinen. Latausasemat eivät katoa yksitellen vaan ryhmissä, ja ryhmän määrittää operaattori. Maksujärjestelmän häiriö, roaming-yhteyden katkeaminen tai taustajärjestelmän vika vie kerralla yhden toimijan koko verkon — ei yhtä asemaa.
Tämä on sarjan aiemman havainnon suora jatko. Latausrekisteristä paljastui, että osa näennäisesti erillisistä toimijoista julkaisee tietonsa saman alustatoimittajan kautta. Jos sama riippuvuus koskee maksuliikennettä tai ohjausjärjestelmiä, yhden alustan häiriö vie mukanaan useamman brändin asemat yhtä aikaa.
g <- verkot[["300 km"]]
perus_komp <- components(g)
perus_suurin <- max(perus_komp$csize) / gorder(g)
# Jokaiselle operaattorille: mitä tapahtuu jos sen kaikki asemat
# poistuvat käytöstä yhtä aikaa?
operaattorit <- hpc |> count(op_id, op_nimi, sort = TRUE) |> filter(n >= 3)
poisto_vaikutus <- map_dfr(seq_len(nrow(operaattorit)), function(k) {
poistettavat <- which(hpc$op_id == operaattorit$op_id[k])
g2 <- delete_vertices(g, poistettavat)
komp <- components(g2)
# Keskimääräinen etäisyys jäljelle jäävässä verkossa: kuinka monta
# latauspysähdystä tarvitaan asemasta toiseen
d <- distances(g2)
d[!is.finite(d)] <- NA
tibble(
op_nimi = operaattorit$op_nimi[k],
asemia = operaattorit$n[k],
jaljella = gorder(g2),
osuus_suurimmassa = max(komp$csize) / gorder(g2),
komponentteja = komp$no,
keskietaisyys = mean(d, na.rm = TRUE),
katkenneita_pareja = mean(is.na(d))
)
})
stopifnot(
"Poistolaskenta epäonnistui" = nrow(poisto_vaikutus) > 0,
"Osuudet eivät ole välillä 0–1" =
all(between(poisto_vaikutus$osuus_suurimmassa, 0, 1))
)
Miten kuvaa luetaan. Jokainen palkki kuvaa tilannetta, jossa yhden operaattorin kaikki suurtehulaturit ovat yhtä aikaa poissa käytöstä. Palkin pituus kertoo, kuinka suuri osuus asemapareista menettää yhteyden toisiinsa — eli niiden välillä ei enää pääse kulkemaan latausasemalta toiselle.
Suluissa on operaattorin asemamäärä. Jos vaikutus seuraisi pelkkää asemamäärää, palkit olisivat samassa järjestyksessä kuin asemamäärät. Ne eivät ole.
Miten kuvaa luetaan. Vaaka-akselilla on operaattorin asemamäärä, pystyakselilla häiriön vaikutus verkkoon. Jos vaikutus riippuisi pelkästään koosta, pisteet asettuisivat nousevalle suoralle.
Poikkeamat suorasta ovat kiinnostavimmat. Piste selvästi suoran yläpuolella tarkoittaa operaattoria, jonka asemat ovat verkon kannalta strategisissa paikoissa: harvassa mutta oikeissa kohdissa. Piste suoran alapuolella tarkoittaa operaattoria, jonka asemat ovat siellä missä on jo runsaasti muita.
Päättäjän kannalta tämä on toimittajariskin kartoitusta. Jos julkinen valta haluaa varmistaa, että latausverkko toimii häiriötilanteessa, huomio kuuluu suoran yläpuolelle — ei suurimpiin toimijoihin.
Tarkastelu olettaa, että operaattorin kaikki asemat poistuvat yhtä aikaa. Se on äärimmäinen skenaario mutta ei mahdoton: keskitetty taustajärjestelmä on juuri sellainen yhteinen vikapiste, joka kaataa koko verkon kerralla.
Todennäköisempi häiriö on osittainen. Yksittäinen asema on epäkunnossa, jono on pitkä, tai maksupääte ei toimi. Näiden vaikutusta ei voi laskea pelkästä rakenteesta, koska se riippuu käyttöasteesta ja ajoituksesta.
Lisäksi tarkastelu koskee vain suurtehulatureita. Häiriötilanteessa autoilija voi käyttää hitaampaa laturia, jos aikaa on. Verkon katkeaminen tässä mallissa tarkoittaa siis pikalatausverkon katkeamista, ei sitä että liikkuminen kävisi mahdottomaksi.
Kaaren määritelmä ratkaisee, näkyykö analyysissä mitään. Kantamaan perustuva yhteys tuotti verkon, jossa kaikki olivat yhteydessä kaikkiin. Vasta naapuruusehto teki rakenteen näkyväksi.
Asemien väliset etäisyydet eivät ole ongelma. Peräkkäisten suurtehulatureiden välit ovat lähes kaikki alle sadanviidenkymmenen kilometrin, eli talvisen pienen akun ulottuvilla. Tämä oli yllättävin tulos ja se on hyvä uutinen — mutta se tarkoittaa myös, että ongelma on muualla kuin siinä mistä yleensä puhutaan.
Vilkkain ei ole tärkein. Verkoston kannalta aseman merkitys syntyy siitä, kuinka moni reitti kulkee sen kautta, ei siitä kuinka moni siellä lataa.
Verkko on eri verkko eri olosuhteissa — mutta ei tällä kertaa. Tarkistin neljä kantamaoletusta, eikä niillä ollut vaikutusta keskeisyysjärjestykseen. Se on tulos siinä missä muutkin: oletus, jonka luulin ratkaisevaksi, osoittautui merkityksettömäksi.
Häiriö ei kohtele verkkoa tasaisesti. Yhden operaattorin asemien poistuminen vaikuttaa verkkoon eri tavoin sen mukaan, missä ne sijaitsevat. Pieni toimija voi olla kriittisempi kuin suuri.
Keskeisyysmittarit eivät ole vaihdettavissa keskenään. Silta kahden alueen välillä ja tiheän verkon keskus ovat eri asioita, ja mittarin valinta ratkaisee kumpi löytyy.
Muutama asema kantaa verkkoa. Välillisyysjakauma on jyrkästi vino, mikä tarkoittaa että kestävyyden kannalta olennaisia asemia on vähän. Se on hyvä uutinen valvonnan kannalta ja huono uutinen haavoittuvuuden kannalta.
Seuraavassa osassa siirryn siitä, mitkä asemat ovat tärkeitä, siihen mitä tapahtuu kun ne katoavat. Keskeisyys kertoo verkoston rakenteesta; kestävyys selviää vasta poistamalla asemia yksi kerrallaan ja katsomalla mitä jää.
Verkon määrittely on analyysi, ei tekninen valinta. Ensimmäinen versio tästä osasta yhdisti kaksi asemaa aina kun niiden väli oli alle kantaman. Tulos oli verkko, jossa lähes kaikki olivat yhteydessä kaikkiin — ja jossa keskeisyysluvut olivat käytännössä tyhjiä, koska mistään ei tarvinnut kulkea minkään kautta.
Sama ansa on jokaisessa verkkomallissa. Jos yhdistät asiakkaat, jotka ostavat samaa tuotetta, tai työntekijät, jotka ovat samassa palaverissa, saat verkon jossa kaikki liittyvät kaikkiin eikä rakennetta ole. Kaaren määritelmä ratkaisee, näkyykö analyysissä mitään — ja se on sisällöllinen päätös, joka pitää perustella.
Kartoita kriittisyys, älä volyymiä. Tämä on osan tärkein siirrettävä oivallus. Eniten käytetty järjestelmä, toimittaja tai osaaja ei ole kriittisin. Kriittisin on se, jolle ei ole vaihtoehtoa. Ero näkyy vasta kun asiat mallinnetaan verkkona ja kysytään, mitä tapahtuu jos yksi solmu poistuu.
DORA ja NIS2 edellyttävät juuri tätä: kriittisten toimintojen tunnistamista. Useimmissa organisaatioissa se tehdään kysymällä, mikä on tärkeää. Verkkona mallinnettuna sen voi laskea.
Yksi toimittaja voi olla monta riippuvuutta. Osan 1 löydös alustatoimittajasta näkyy tässäkin: jos useat näennäisesti erilliset toimijat käyttävät samaa alustaa, ne eivät ole toisistaan riippumattomia. Toimittajariskiä kartoitettaessa kannattaa kysyä, kenen infrastruktuurilla toimittajasi toimii.
Tee herkkyysanalyysi keskeisimmästä oletuksesta. Tässä osassa koko verkon rakenne riippui yhdestä luvusta: kuinka pitkälle auto pääsee. En valinnut yhtä arvoa vaan laskin neljällä ja näytin, miten tulos muuttuu. Kysy omista malleistasi sama: mikä on se yksi oletus, jonka muuttaminen kääntäisi johtopäätöksen? Laske se auki ennen kuin joku muu tekee sen puolestasi.
Älä mittaa järjestelmää olosuhteissa, joissa se toimii. Kapasiteetti, palautumisaika ja varautuminen mitataan yleensä normaalitilanteessa. Se on kuin mittaisi latausverkon riittävyyden heinäkuussa. Mittaa huippukuormassa, häiriötilanteessa ja silloin kun puolet henkilöstöstä on lomalla — muuten mittaus kertoo vain, että asiat ovat kunnossa silloin kun ne ovat kunnossa.
Ja kysy, mitä mittarisi palkitsee. Jos investointeja ohjataan käyttöasteen perusteella, raha valuu sinne missä on jo kapasiteettia. Jos niitä ohjataan kriittisyyden perusteella, raha menee sinne missä puute tuntuisi eniten. Nämä ovat eri kohteita, ja valinta tehdään mittarin valinnalla — usein huomaamatta.
Jos organisaatiossasi ei tiedetä, mikä hajoaa ensin ja mitä siitä seuraa, tai jos kriittisyys on määritelty kokouksessa eikä laskettu, siinä on työtä odottamassa. Teen tätä vuokrattavana Head of Datana ja projektikohtaisesti — hinnasto ja yhteystiedot löytyvät sivustolta.
Aineistot: OpenStreetMap (© OpenStreetMap-osallistujat, ODbL 1.0), Fintraffic AFIR / Digitraffic, Eurostat GISCO. Koodi on kokonaisuudessaan tässä postauksessa. Maailma on jakauma.