---
title: "Kuinka kauan yrityskauppa kestää?"
subtitle: "Sulautumissuunnitelmasta täytäntöönpanoon — läpimenoaika on jakauma, ja se on ennustettavissa"
date: 2026-08-11
categories: [avoin data, bayes, eloonjääminen, yritysjärjestelyt, YTJ]
execute:
warning: false
message: false
---
```{r setup}
#| include: false
library(tidyverse)
library(here)
library(ggdist)
library(survival)
select <- dplyr::select
filter <- dplyr::filter
source(here("R","ytj", "theme_kristian.R"))
source(here("R","ytj", "toimiala_sektori.R"))
source(here("R","ytj", "yhdista_apu.R"))
theme_set(theme_kristian())
```
Yrityskauppa on prosessi, ei tapahtuma. Sulautumisessa se alkaa siitä, että
yhtiöt allekirjoittavat sulautumissuunnitelman ja ilmoittavat sen
kaupparekisteriin. Sitten alkaa odotus: velkojille annetaan kuulutus, määräajat
kuluvat, rekisteriviranomainen käsittelee — ja lopulta sulautuminen pannaan
täytäntöön. Tai ei panna: osa suunnitelmista raukeaa.
Kysymys, johon jokainen järjestelyä suunnitteleva yritys, sen neuvonantaja ja
rahoittaja haluaisi vastauksen, on yksinkertainen: **kuinka kauan tämä kestää?**
Tavanomainen vastaus on pisteluku — "noin puoli vuotta". Se on hyödytön. Jos
suunnittelet rahoitusta, integraatiota tai henkilöstöviestintää, sinun on tiedettävä
koko jakauma: kuinka nopeasti nopeimmat menevät läpi, kuinka pitkä häntä on, ja
mikä on todennäköisyys, ettei järjestely mene läpi ollenkaan.
Kaupparekisteri sisältää tämän tiedon. Se on julkista, ja kukaan ei näytä sitä
katsovan.
## Mistä datassa on kyse?
::: {.callout-note}
Aineistona PRH:n rekisteröidyt ilmoitukset (7.11.2014 alkaen; CC BY 4.0).
Sulautumisprosessi seurataan merkintälajeista: **SULSUU** (sulautumissuunnitelma)
aloittaa prosessin, **SULLOP** (sulautumisen täytäntöönpano) päättää sen
onnistuneesti. Yritykset, joilla on SULSUU mutta ei SULLOP:ia, ovat joko yhä
kesken (sensuroituja) tai rauenneet — ja juuri tämä tekee analyysistä
eloonjäämisanalyysin eikä pelkkää keskiarvon laskentaa.
:::
```{r lataa}
pitka <- qs2::qs_read(here("data", "ytj", "ilmoitukset_pitka.qs"))
perustiedot <- qs2::qs_read(here("data", "ytj", "ytj_perustiedot.qs"))
stopifnot(
all(c("business_id","nid","pvm","koodi") %in% names(pitka)),
all(c("SULSUU","SULLOP") %in% unique(pitka$koodi)) # vahti: koodit olemassa
)
cutoff <- max(pitka$pvm, na.rm = TRUE) # aineiston viimeinen havaintopäivä
```
## Prosessin rakentaminen: alku, loppu ja sensurointi
Jokaiselle yritykselle, joka on jättänyt sulautumissuunnitelman, etsitään
ensimmäinen SULSUU ja sen jälkeinen ensimmäinen SULLOP. Jos SULLOP:ia ei ole,
havainto on **sensuroitu**: prosessi on joko kesken tai rauennut, emmekä ole nähneet
sen loppua. Sensuroidun havainnon poistaminen olisi klassinen virhe — se
lyhentäisi arvioita systemaattisesti, koska nopeat tapaukset ehtivät valmistua ja
hitaat eivät.
```{r prosessi}
sul_path <- here("data", "ytj", "sulautumiset.qs")
if (!file.exists(sul_path)) {
alut <- pitka |>
filter(koodi == "SULSUU") |>
group_by(business_id) |>
summarise(alku = min(pvm), .groups = "drop")
loput <- pitka |>
filter(koodi == "SULLOP") |>
group_by(business_id) |>
summarise(loppu_kaikki = min(pvm), .groups = "drop")
sulautumiset <- alut |>
left_join(loput, by = "business_id") |>
mutate(
# täytäntöönpano lasketaan vain, jos se on suunnitelman JÄLKEEN
loppu = if_else(!is.na(loppu_kaikki) & loppu_kaikki >= alku,
loppu_kaikki, as.Date(NA)),
valmistui = !is.na(loppu),
loppu_obs = if_else(valmistui, loppu, cutoff),
kesto_kk = as.numeric(difftime(loppu_obs, alku, units = "days")) / 30.44,
alkuvuosi = lubridate::year(alku)
) |>
filter(kesto_kk >= 0)
qs2::qs_save(sulautumiset, sul_path)
} else {
sulautumiset <- qs2::qs_read(sul_path)
}
stopifnot(
nrow(sulautumiset) > 500,
all(sulautumiset$kesto_kk >= 0),
n_distinct(sulautumiset$valmistui) == 2 # sekä valmistuneita että sensuroituja
)
n_sul <- nrow(sulautumiset)
n_valm <- sum(sulautumiset$valmistui)
osuus_v <- mean(sulautumiset$valmistui)
```
Aineistossa on `r format(n_sul, big.mark = " ")` sulautumissuunnitelmaa, joista
`r format(n_valm, big.mark = " ")` (`r scales::percent(osuus_v, accuracy = 0.1)`)
on edennyt rekisteröityyn täytäntöönpanoon. Loput ovat kesken tai rauenneet.
## Läpimenoaika jakaumana
Kaplan–Meier-estimaattori kertoo, kuinka suuri osuus sulautumisista on **yhä
kesken** kunkin kuukauden kohdalla. Käyrä laskee sitä mukaa kuin järjestelyt menevät
läpi. Se käsittelee sensuroinnin oikein: keskeneräiset havainnot pysyvät mukana
siihen asti kun ne on havaittu, eivätkä vääristä arviota.
```{r km}
surv_obj <- Surv(time = sulautumiset$kesto_kk, event = sulautumiset$valmistui)
fit_km <- survfit(surv_obj ~ 1)
km_df <- km_tidy(fit_km)
# Mediaani-läpimenoaika (aika, jolloin 50 % on valmistunut)
mediaani_kk <- summary(fit_km)$table[["median"]]
q <- quantile(fit_km, probs = c(0.25, 0.75))
q25 <- q$quantile[[1]]; q75 <- q$quantile[[2]]
ggplot(km_df, aes(aika, 1 - surv)) +
geom_ribbon(aes(ymin = 1 - upper, ymax = 1 - lower),
fill = kvar_palette[["blue"]], alpha = 0.2) +
geom_step(color = kvar_palette[["blue"]], linewidth = 1) +
geom_hline(yintercept = 0.5, linetype = "dashed", color = kvar_palette[["orange"]]) +
scale_y_continuous(labels = scales::percent) +
coord_cartesian(xlim = c(0, 36)) +
labs(title = "Kuinka kauan sulautuminen kestää?",
subtitle = sprintf("Kumulatiivinen osuus, joka on pantu täytäntöön. Mediaani %.1f kk (neljännekset %.1f–%.1f kk).",
mediaani_kk, q25, q75),
x = "Kuukautta sulautumissuunnitelmasta", y = "Osuus täytäntöönpantu")
```
Tässä kuvaajassa on koko pointti. Mediaani on `r round(mediaani_kk, 1)` kuukautta —
mutta neljännes järjestelyistä on valmis jo `r round(q25, 1)` kuukaudessa, ja
neljännes vasta `r round(q75, 1)` kuukauden jälkeen. **Jos suunnittelet
rahoituksesi mediaanin varaan, olet väärässä puolessa tapauksista.** Piste ei
riitä; tarvitset jakauman.
## Onko läpimeno nopeutunut vai hidastunut?
Prosessin kesto voi muuttua ajassa: lainsäädäntö, rekisteriviranomaisen resurssit
ja yritysten valmistautuminen vaikuttavat. Verrataan alkuvuoden mukaan kolmea
kohorttia ja testataan ero **log-rank-testillä**, joka on oikea väline sensuroidulle
aika-tapahtuma-datalle (t-testi tai keskiarvovertailu olisi tässä virhe).
```{r kohortit}
sul_koh <- sulautumiset |>
mutate(kausi = case_when(
alkuvuosi <= 2017 ~ "2015–2017",
alkuvuosi <= 2020 ~ "2018–2020",
alkuvuosi <= 2023 ~ "2021–2023",
TRUE ~ "2024–"
)) |>
filter(kausi != "2024–") # tuoreimmat liian sensuroituja vertailuun
stopifnot(n_distinct(sul_koh$kausi) >= 2)
so <- Surv(sul_koh$kesto_kk, sul_koh$valmistui)
lr <- survdiff(so ~ kausi, data = sul_koh)
p_lr <- 1 - pchisq(lr$chisq, df = length(lr$n) - 1)
cox <- coxph(so ~ kausi, data = sul_koh)
km2 <- km_tidy(survfit(so ~ kausi, data = sul_koh)) |>
mutate(ryhma = str_remove(ryhma, "^kausi="))
ggplot(km2, aes(aika, 1 - surv, color = ryhma)) +
geom_step(linewidth = 1) +
scale_color_manual(values = c(kvar_palette[["teal"]], kvar_palette[["blue"]],
kvar_palette[["red"]])) +
scale_y_continuous(labels = scales::percent) +
coord_cartesian(xlim = c(0, 36)) +
labs(title = "Onko sulautumisten läpimenoaika muuttunut?",
subtitle = sprintf("Log-rank p = %s. Käyrän noustessa nopeammin prosessi on nopeampi.",
format.pval(p_lr, digits = 2)),
x = "Kuukautta suunnitelmasta", y = "Osuus täytäntöönpantu", color = NULL)
```
```{r cox-taulu}
broom::tidy(cox, exponentiate = TRUE, conf.int = TRUE) |>
transmute(
`Kausi (vrt. 2015–2017)` = str_remove(term, "^kausi"),
`Nopeussuhde` = round(estimate, 2),
`95 % väli` = sprintf("%.2f – %.2f", conf.low, conf.high)
) |>
knitr::kable(caption = "Coxin malli: yli 1 = järjestelyt menevät läpi nopeammin kuin vertailukaudella")
```
## Ennustemalli: milloin *tämä* sulautuminen valmistuu?
Kaplan–Meier kuvaa mennyttä. Päättäjä tarvitsee ennusteen: *jos suunnitelma
jätetään nyt, milloin se on todennäköisesti läpi?*
Rakennan **bayesilaisen parametrisen eloonjäämismallin** (Weibull), joka tuottaa
täyden ennustejakauman. Valitsen bayesilaisen lähestymistavan, koska se antaa
ennusteelle epävarmuusvälin — eikä yhtä lukua, joka teeskentelisi varmuutta.
Weibull-jakauma sopii läpimenoaikoihin, joissa "vaara" valmistua kasvaa ajan
myötä määräaikojen umpeutuessa.
```{r malli}
malli_path <- here("data", "ytj", "sulautuminen_malli.qs")
if (!file.exists(malli_path)) {
set.seed(20260804)
mdata <- sul_koh |>
filter(kesto_kk > 0) # Weibull vaatii positiivisen ajan
mdata <- mdata |> slice_sample(n = min(nrow(mdata), 20000L))
# brms:n sensurointi: valmistuneet = havaittu tapahtuma ("none"), keskeneräiset
# = oikealta sensuroitu ("right"). Weibull-perheeseen mallinnetaan aika suoraan.
mdata <- mdata |>
mutate(sensurointi = if_else(valmistui, "none", "right"))
fit <- brms::brm(
kesto_kk | cens(sensurointi) ~ kausi,
data = mdata,
family = brms::weibull(),
prior = c(brms::prior(normal(0, 5), class = "Intercept"),
brms::prior(normal(0, 2), class = "b")),
chains = 4, iter = 2000, seed = 20260804, refresh = 0
)
qs2::qs_save(list(fit = fit, mdata = mdata), malli_path)
} else {
.o <- qs2::qs_read(malli_path); fit <- .o$fit; mdata <- .o$mdata
}
```
::: {.callout-tip}
## Miksi Weibull eikä pelkkä keskiarvo?
Läpimenoaika ei ole normaalijakautunut: se on vino, alhaalta rajattu (ei voi olla
negatiivinen) ja sisältää keskeneräisiä tapauksia. Keskiarvo ja keskihajonta
antaisivat luvun, joka on väärä kaikilla kolmella tavalla. Weibull-malli
kunnioittaa datan luonnetta — ja bayesilaisena se kertoo, kuinka varmasti.
:::
### Ennuste: milloin nyt jätetty suunnitelma valmistuu?
Malli tuottaa täyden ennustejakauman läpimenoajalle. Tämä on se, mitä
neuvonantaja tarvitsee: ei "noin puoli vuotta", vaan koko jakauma, jonka varaan voi
suunnitella rahoituksen ja aikataulun.
```{r ennuste-jakauma}
viim_kausi <- tail(sort(unique(mdata$kausi)), 1)
uusi <- tibble(kausi = viim_kausi)
pp <- brms::posterior_predict(fit, newdata = uusi) # ennustetut kestot (kk)
ennuste <- tibble(kk = as.numeric(pp))
med <- median(ennuste$kk)
q80 <- quantile(ennuste$kk, c(0.1, 0.9))
ggplot(ennuste |> filter(kk <= 36), aes(kk)) +
stat_slab(fill = kvar_palette[["blue"]], alpha = 0.6) +
geom_vline(xintercept = med, color = kvar_palette[["red"]], linewidth = 1) +
geom_vline(xintercept = q80, color = kvar_palette[["orange"]], linetype = "dashed") +
labs(title = "Ennuste: kuinka kauan uusi sulautuminen kestää?",
subtitle = sprintf("Ennustejakauma kaudelle %s. Mediaani %.1f kk (punainen), 80 %% väli %.1f–%.1f kk (oranssi).",
viim_kausi, med, q80[[1]], q80[[2]]),
x = "Kuukautta suunnitelmasta täytäntöönpanoon", y = NULL) +
theme(axis.text.y = element_blank())
```
Kuvaajan leveys on koko viesti: yksi luku ei riitä. Nopeimmat menevät läpi
muutamassa kuukaudessa, hitaimmat venyvät reilusti yli vuoden — ja malli antaa
jokaiselle todennäköisyytensä.
## Mitä tämä tarkoittaa päättäjälle?
Kolme käytännön johtopäätöstä.
**Läpimenoaika on jakauma, ja sen hajonta on suuri.** Mediaani ei riitä
suunnitteluun. Jos rahoitusjärjestely tai integraatiosuunnitelma nojaa
"tyypilliseen" kestoon, se on rakennettu keskiluvulle, joka kuvaa harvaa
yksittäistapausta.
**Osa suunnitelmista ei koskaan toteudu.** Se on riski, joka on kvantifioitavissa —
ja jonka huomiotta jättäminen on tavanomaista.
**Kaikki tämä on julkista dataa.** Yksikään neuvonantaja ei tarvitse sisäpiiritietoa
kertoakseen asiakkaalleen, mikä on realistinen aikataulujakauma. Riittää, että
katsoo rekisteriä oikein — ja käsittelee sensuroinnin oikein, mikä on juuri se
kohta, jossa naiivi analyysi menee pieleen.
---
*Tämä analyysi on osa avoimen datan sarjaani. Autan asianajotoimistoja,
rahoittajia ja yritysjärjestelyjen tekijöitä muuttamaan julkisen datan
päätöskelpoisiksi ennusteiksi.
[kristianvepsalainen.com](https://www.kristianvepsalainen.com).*
